यदि नीचे दिये गये योग और गुणन परिभाषित हैं, तब आव्यूह के संदर्भ में निम्न कथन सत्य नहीं है

यदि $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right)$ और $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right)$, तो ${(AB)^T}$ का मान होगा

 एक $3 \times 3$ आव्यूह (matrix) $P$ इस प्रकार का है कि $P ^{\top}=2 P + I$, जहाँ $P ^{\top}$ आव्यूह $P$ का आव्यूह-परिवर्त (transpose) और $I$ $3 \times 3$ का तत्समक आव्यूह है। तब एक स्तम्भ आव्यूह (column matrix) $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि

निम्न में से कौन सा  कथन सत्य है

यदि $A =\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{5}} & \frac{2}{\sqrt{5}} \\ \frac{-2}{\sqrt{5}} & \frac{1}{\sqrt{5}}\end{array}\right), \quad B =\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ i & 1\end{array}\right), i=\sqrt{-1}$, तथा $Q = A ^{ T } BA$ है, तो आव्यूह $A Q ^{2021} A ^{ T }$ का व्युत्क्रम बराबर है